이상적인 전압원 ( feat 입출력 임피던스 )

나는 전자회로를 한참 배울때, 항상 전원장치에 대해서 고민하던 때가 있었는데 지금에야 정리가 된 것 같아서 글로 정리해보려고 한다. 여기 한 전원 어댑터가 있다.

※ 개인적인 생각일 뿐, 공학적인 접근은 아닐 수도 있다.

전원 어댑터의 용량은 5V 2A로 가정 해본다. 전자회로를 한참 배웠을 때 생각해보았다. 저 전원장치는 부하와 연결되면 2A라는 전류가 흐르게 되는 것일 까? 이야기의 시작은 이 세상에 존재하는 실제 저항에서 부터이다.

1. 이 세상에 저항은 어디에서나 존재하는 성분이다. 고로 어디에서나 존재한다.

이 세상에는 저항이 00Ω, 그리고 무한대Ω이란 존재할 수 없다. 도체란 전기가 잘 통하는 물질 즉 저항이 매우 낮은 물질이라 볼수 있겠다. 최근에 이슈가 되었던 초전도체는 저항성분이 0Ω에 가까운 물질을 말하는 것이다.

수학적으로 해석하다보면 와닿지 않을 수도 있지만 옴의법칙에 따라서 전류는 결국 전위와 저항에 따라 흐르게 되는데, 이걸 이해한다면 전압원과 전류원을 이해해볼수 있겠다. 참고로 실제 기술로는 저항을 0Ω에 가깝게 만드는 것이 무한대의 Ω으로 만드는 것보다 훨씬 더 쉽다.

2. 이상적인 전압원

일단 이걸 이론적으로 접근하다 보면 전압원과 전류원을 이해할 수 없다.

이 세상에 실존하는 것을 예시로 들면 이해가 편한데, 이 세상에 실존하는 모든 전원은 전압원(Voltage Source)이다.

전류원(Current Source)은 상상속에서나 만든 기호 일뿐 잊어버려도 좋다.

* 실제로 존재하는 전류원이 있을까 많이 찾아봤지만 해답은 없었다. 혹시 실제로 존재하는 전류원이 있다면 알려주길 바란다. 물론 전류를 일정하게 출력해주는 소자 정도야 있겠지만...

전압원은 부하가 연결되면 전압을 일정하게 공급해 줄 수 있는 장치를 의미한다.

그러나 전류의 경우는 어떻게 되느냐? 물론 옴의법칙으로 접근하여 부하를 저항으로 취급해보면 전류가 되겠다.

위에서 설명하였듯이, 저항은 어디에서나 존재하는 성분이기 때문에 이 전압원에도 저항성분(뭐 임피던스라 해도 좋다)이 존재한다. 전압원의 경우 전압을 일정하게 똑같이 공급해 주어야하는데 전압원에 저항성분이 있다면 어떻게 될까?

부하(R2)가 2.5옴의 저항성분을 가진 5V전압원에 걸렸다.

KVL또는 직렬 저항 연결시, 전압분배 이론을 되짚어, 전압은 R1(전압원의 저항성분)에  0.2V 정도 걸릴것이고

R2(부하)에는 4.8옴 정도 걸릴 것이다. (계산 귀찮으면 그냥 계산기 쓰자..)

https://www.digikey.kr/ko/resources/conversion-calculators/conversion-calculator-voltage-divider

5V 전압원은 어떻한 경우라도 부하에 걸리는 전압을 5V로 공급해 주어야 하는데 R1의 저항성분 때문에 4.8V 정도로 공급해 주게 되었다! 이때문에 R1(내부저항)이 0에 가까워야 부하에 5V에 매우 가까운 전압을 공급해줄 수 있겠다.

 그래서 이상적인 전압원은 내부저항(또는 내부 임피던스)가 0에 가까워야 한다는 것이다.

3. 전압원의 최대전류는 내부 임피던스와 관계가 있다. 

위의 회로대로 해석해보자면 내부 임피던스가 낮을 수록 부하와의 직렬 저항 값이 낮아지게 되므로

(전압원 저항 + 부하의 저항 = 직렬저항 <- 전류가 흐름)

전압원의 최대 전류는 분명 내부 임피던스와 관계가 있다고 볼수 있겠다.

이걸 이용하면 내부 임피던스를 추측 해볼 수 가 있다.

- 설령 0옴을 가진 부하가 연결되어도 2A를 공급해 줄수 있다.

- 임피던스가 매우 큰 부하가 연결되면 전압은 5V에 가까워 질 것이고 부하에 흐르는 전류는 전압원 내부 임피던스 + 부하 저항에 따라 흐른다.

- 물론 실제로 내부저항이 2.5옴이 아니겠지만 그래도 일관성있는 Value라고 볼 수 있겠다.

이 방법은 회로 설계에서 입출력 임피던스 매칭 시에 써먹기 좋을 것 같다.

 

* 추가적으로 이상적인 전류원은 내부임피던스가 무한대이다. 전압이 바뀌어도 일정한 전류를 공급해 주어야 하기 때문이다.